Question

Dane są trzy liczby a < b < c. Wiedząc, że największa z nich jest większa odśrodkowej liczby o trzecią część liczby najmniejszej, środkowa liczba jest większa od najmniejszej o trzecią część największej oraz najmniejsza jest o 10 większa od trzeciej części liczby środkowej można stwierdzić, że suma tych liczb wynosi .......

Answer 1

c=b+a/3

b=a+c/3

a=10+b/3

 

c=b+a/3=(a+c/3)+a/3=a+c/3+a/3=4a/3+c/3

c=(4a+c)/3

3c=4a+c

4a=2c

c=2a

 

b=a+c/3=a+2a/3=5a/3

a=10+b/3=10+(5a/3)/3=10+5a/9

a=10+5a/9

9a=90+5a

4a=90

a=22.5

b=37.5

c=45

 

a+b+c=105

Answer 2

Przeanalizujmy treść zadania:

 

 

Korzystamy z drugiej i trzeciej równości:

 

 

 

Korzystamy z pierwszej równości oraz z wyznaczonej wartości c (powyżej):

 

 

 

Korzystamy z trzeciej równości oraz z wyznaczonej wartości b (powyżej):

 

aa

\

 

 

Obliczamy teraz inne wartości:

 

 

 

Pozostaje nam obliczenia c:

 

 

 

Obliczamy sumę: