Question

Cyfrą jedności liczby 1! + 2! + 3! + 4! + … + 2012! jest:

Answer 1

Silnia liczby naturalnej (n!) jest to iloczyn wszystkich liczb naturalnych nie większych niż n i spełniający warunek:

 

Cyfrą jedności każdej liczby n!, dla n ≥ 5 jest liczba zero, bo dzieli się przez 2 i przez 5 czyli również przez 10 (np. n! = 1·2·3·4·5·6 = 720), zatem wystaczy ustalić jaką cyfrę jedności ma suma:

1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1·2 + 1·2·3 + 1·2·3·4 = 1 + 2 + 6 + 24 = 33.

Zatem cyfrą jedności liczby: 1! + 2! + 3! + 4! + … + 2012! jest liczba 3.

 

Answer 2

1!+ 2!+3!+4!=1+1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1·2 + 1·2·3 + 1·2·3·4 = 1 + 2 + 6 + 24 = 33.+razy41! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1·2 + 1·2·3 + 1·2·3·4 = 1 + 2 + 6 + 24 = 33.

Cyfrą jedności jest liczba 3.