Question

Oblicz pole całkowite graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna jest równa 18 cm, podstawa jest:
a)trapezem równo ramiennym o podstawach 9 i 5 cm oraz wysokości 4 cm.
b)sześciokątem foremnym o boku 6 cm.
c)trójkątem równo ramiennym o bokach 6,6,8 cm.

Answer 1

H=18cm
a)a=9
b=5
h=4
Pp=1/2(a+b)h=1/2(9+5)·4=1/2·14·4=28cm²
(a-b)/2=(9-5)/2=4/2=2cm
z piatgorasa
2²+4²=c²4+16=c²c=√20=2√5 cm -->dl,ramienia

Pb=aH+bH+2cH=9·18+5·18+2·2√5·18=162+90+72√5=252+72√5cm²

Pc=2Pp+Pb=2·28+252+72√5=56+252+72√5=308+72√5=4(77+18√5)cm²

b)a=6
Pp=3a²√3/2=3*6²√3/2=108√3/2=54√3cm²

Pb=6aH=6·6·18=648cm²
Pc=2·54√3+648=108√3+648=108(√3+6)cm²

c)a=8  to 1/2a=4
b=6
4²+h²=6²
h²=36-16h=√20=2√5
Pp=1/2ah=1/2·8·2√5=8√5cm²

Pb=aH+2bH=8·18+2·6·18=144+216=360cm²
Pc=2·8√5+360=16√5+360=8(2√5+45)cm²