Question

Oblicz Pc(pole całkowite) i V (objętość) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ,którego H wynosi 40 cm a promień okręgu wpisanego w podstawę ma długość 8 cm.

Answer 1

H=40cm

promien okregu wpisanego w podstawe czyli w Δ rownoboczny wynosi r=8

wzor na r=1/3h=1/3·a√3/2=a√3/6

8=a√3/6

a√3=6·8

a√3=48

a=48/√3=(48√3)/3=16√3 cm --->dl,kraw,podstawy

Pp=a²√3/4=[(16√3)²·√3 ]/4=256√3/4=64√3 cm²

Objetosc bryly

V=Pp·H=64√3 cm²·40cm=2560√3 cm³

 

Pb=3aH=3·16√3·40=1920√3 cm²

pole calkowite bryły

Pc=2Pp+Pb=2·64√3+1920√3=128√3+1920√3=2048√3 cm²