Question

1.Oblicz pole i obwód koła:

a)wpisanego

b)opisanego

w (na) trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 8 cm i 15 cm.

Answer 1

a=8cm

b=15cm

z pitagorasa

8²+15²=c²

64+225=c²

c=√289=17cm

PΔ=1/2·8·15=60cm²

a)promien kola wpisanego r=(2P/(a+b+c)=(2·60)/(8+15+17)=120/40=3cm

obwod kola l=2πr=2π·3=6πcm

pole kola P=πr²=3²π=9πcm²

 

 

b)srednica kola opisanego rowna sie dlugosci przeciwprostokatnej tego Δ czyli 

2R=c

2R=17  /:2

R=8,5cm--->dl.promienia kola

l=2πR=2π·8,5=17πcm

P=πR²=π·(8,5)²=72¼π cm²