Question

Oblicz obwód rombu, wiedząc, że jego pole wynosi 24cm2 (kwadratowe) a krótsza przekątna ma długość 6cm.

Answer 1

D1=6cm
d2=?

P=1/2 *d1 *d2
24=1/2 * 6 *d2 / *2
48 =6* d2 / :6
8=d2

obliczamy bok rombu z tw. pitagorasa
a² + b² = c²
(1/2 d1)² + (1/2 d2)² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
c = 5
bok rombu=5

Obw=5+5+5+5 = 20

Answer 2

P = 24cm²
Wzór na pole rombu to: P = (e*f)/2 gdzie "e" i "f" to przekątne mając podaną jedną przekątna mozemy wyliczyć drugą:

24 = (6*f)/2 /*2
48 = 6*f /:6
8 = f
f = 8

Następnie mając podaną dł przekątnych liczymy z twierdzenia pitagorasa dł boku. Musimy pomiętać ze bierzemy dl. polowy przekątnej a więc:

4²+ 3² = x²
16 + 9 =x²
x² = 25
x = √25 = 5

W rąbie wszystkie boki są równej długości
Obw.=5*4=20[cm]

Odp. Obwód tego rąbu wynosi 20[cm]