Question

Oblicz obwód pierścienia kołowego powstałego z okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt
równoboczny o boku 5

Answer 1

R = a√3/3
obwód okręgu opisanego 2πR = 2π5√3/3 = 10π√3/3

W trójkącie równobocznym środek okręgu wpisanego w ten trójkąt wyznaczony jest przez punkt przecięcia się wysokości. Z kolei wysokości te przecinają się w 1/3 długości, a więc r = 1/3 h
h = a√3/2
r = 1/3 x 5√3/2 = 5√3/6
obwód okręgu wpisanego 2πr = 2π5√3/6 = 5π√3/3
:-)