Question

Oblicz obwód koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 2 √6 i 5 cm

Answer 1

średnica = przeciwprostokątna

 

(2√6)² + 5² = a²

4*6 + 25 = a²

a² = 49

a = 7

 

a=2r

7=2r

r=3,5 cm

 

Ob = 2πr

Ob = 2π *3,5

Ob = 7π cm

Answer 2

a = 2√6 cm

b = 5 cm

Obw = ?

koło opisane na tr. prostokątnym ma średnicę równą przeciwprostokątnej

śr = c

c² = a²+b²

c² = (2√6)²+5²

c² = 4*6+25

c² = 24+25

c = √49

c = 7 cm

 

śr = c

śr = 2r

2r = 7  |:2

r = 7/2 cm

r = 3,5 cm

 

Obw = 2πr

Obw = 2*π*3,5

Obw = 7π cm