Question

Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu:
a) trójkąta równobocznego o boku 4cm wokół wysokości,
b) trójkąta równoramiennego o podstawie 8cm i ramieniu 12cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy.

Answer 1

A = 4 cm - bok trójkata równobocznego
h = 1/2*a*√3 - wysokość trójkąta równobocznego
r = 1/2a - promień podstawy stożka
H = h trójkata =- wysokość stożka
V = ?

Obliczam wysokość h
h = 1/2*a*√3
h = 1/2*4 cm*√3
h = 2√3 cm
h = H stożka
H = 2√3 cm
Obliczam promien podstawy r
r = 1/2a
r = 1/2*4cm
r = 2 cm

Obliczam objetość stożka
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*π*r²*H
V = 1/3*π*(2cm)²*2√3 cm
V = 1/3*π*4 cm² *2*√3 cm
V = (8/3)*π*√3 cm³