Question

Oblicz objętość stożka, jeżeli pole jego powierzchni bocznej wynosi 50 pi cm2, a promień podstawy jest połową tworzącej.

Answer 1

Pole boczne stozka Pb=50π

promien=r

tworzaca l=2r

wzor na Pb=πrl

πrl=50π 

π·r·2r=50π /:π

2r²=50

r²=50:2=25

r=√25=5 dł. poromienia podstawy

to tworzaca  l=2·5=10cm

5²+h²=10²

h²=100-25

h²=75

h=√75=5√3cm wysokosc stozka

 

objetosc stozka

V=⅓Pp·h=⅓π·5²·5√3=⅓·25π·5√3=(125√3π)/3cm³