Question

Oblicz objętość stożka ściętego przedstawionego na rysunku. Wskazówka: skorzystaj z twierdzenia Talesa. Proszę o pomoc i wszystkie obliczenia!

Answer 1

Najpierw trzeba policzyć objętość dużego stożka (o wysokości H) a potem odjąć objętość małego stożka (o wysokości h) - rysunek w załączniku z oznaczeniem wysokości
Wzór na objętość stożka:
V=1/3 *pole podstawy * wysokość stożka

Wysokość małego stożka obliczymy z tw. Talesa:
h+4 h
----- = -----
6 4

mnożymy na krzyż i mamy: 6h=(h+4)*4 stąd
6h=4h+16
2h=16
h=8
H=h+4 = 8+4=12

Objętość duzego stożka V=1/3*Pp*H
V=1/3*(π*6²)*12 = 144π
Objętość małego stożka v=1/3Pp*h
v=1/3*(π*4²)*8=128/3 π

Objętość stożka ściętego = V-v
144π-128/3π=304/3π
π=3,14
304/3*3,14=318,19

Jakieś nieszczęśliwe liczby wyszły, ale na pewno taki ma być wynik.
Pozdrawiam