Question

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, a długość wysokości jest równa 4 cm. Oblicz objętość stożka. Proszę o pomoc i wszystkie obliczenia!

Answer 1

H=4 cm
korzystamy z trójkąta prostokątnego równoramiennego

h=r
r=4cm

v=1/3πr2*h
v=1/3π16*4
v=64π/3 cm3

Answer 2

Gdy poprowadzimy wysokość w sożku, to powstanie nam trójkąt prostokątny o wysokości stożka i podstawie równej promieniowi podstawy stożka
z tego trójkąta tg alfa = h/r h=4 więc
tg 45 = 4/r
1 = 4/r
r=4/1
r=4

Objtość stożka = 1/3 * pole podstawy * wysokośc h
pole podstawy = pi * r^2 = pi * 4^2 = 16 *pi
Zatem objętość V=1/3 * 16pi * 4 = 64/3 pi

Answer 3

|\
| \
| \
| \
|h=4 \
| \
_______45
x

Drugi kąt ostry będzie miał 180-90-45=45. Zatem trójkąt jest równoramienny. Czyli x też = 4.

Objętość = 1/3*Pi*x^2*h=1/3*Pi*16*4=64/3*Pi