Question

Oblicz objętość i pole sześcianu wiedząc że przekątna sześcianu ma długość 10√3dm

Answer 1

P=6a²
V=a³
d=a√3

a√3=10√3
a=10√3/√3
a=10 dm

P=6*10²
P=600 dm²

V=10³
V=1000 dm³

Answer 2

D = 10√3 dm
H = a
d - przekątna w podstawie
d = a√2
z tw. Pitagorasa
H²+d² = D²
a²+(a√2)² = (10√3)²
a²+a²*2 = 100*3
3a² = 300 |:3
a² = 100
a = √100
a = 10 dm

V = a³
V = 10³
V = 1000 dm³

Pc = 6*a²
Pc = 6*10²
Pc = 6*100
Pc = 600 dm²