Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 8 gdy przekątna ściany bocznej ma długość 10cm.
girl95
A = 8 cm d = 10cm w podstawie tr. równoboczny z tw. Pitagorasa: H²+a² = d² H²+8² = 10² H²+64 = 100 H² = 100-64 H² = 36 H = √36 H = 6 cm V = a²√3/4 *H V = 8²√3/4 *6 V = 64√3/4 *6 V = 16√3*6 V = 96√3 cm³
d = 10cm
w podstawie tr. równoboczny
z tw. Pitagorasa:
H²+a² = d²
H²+8² = 10²
H²+64 = 100
H² = 100-64
H² = 36
H = √36
H = 6 cm
V = a²√3/4 *H
V = 8²√3/4 *6
V = 64√3/4 *6
V = 16√3*6
V = 96√3 cm³