Question

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu:
trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 wokół wysokości prowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Answer 1

A=5
c=√2a²=√2×5²=√50=5√2
p=½a²=½×5²=12,5
p=½ch
12,5=½×5√2h
√2h=12,5:2,5
√2h=5
h=5√2:2
h=2,5√2

stożek:
h=2,5√2
r=2,5√2
l=5
pole podstawy=πr²=π×(2,5√2)²=12,5π
pole boczne=πrl=π×2,5√2×5=12,5√2π
pole całe=12,5π(1+√2) j.²
v=⅓×12,5π×2,5√2=31,25/3√2π j.³