Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość 4 , a krawędź boczna długość 8. dodać rysunki ppomocnicze.

Answer 1

podstawa to kwadart o boku a

kraw,boczna b=8

Pc=? V=?

-------------------------

Pp=a²=4²=16 [j²]

½ przekatna podstawy d=½·a√2=a√2/2 =4√2/2=2√2

z pitagorasa ;

(2√2)²+H²=b²

8+H²=8²

H²=64-8

H=√56=2√14 wysoksoc ostroslupa

V=⅓·Pp·H=⅓·16·2√14=(32√14)/3 =10⅔√14 [j³]

----------------------------------------------------

½a=½·4=2 

z pitagorasa; 2²·+H²=h²

                     4+(2√14)²=h²

                      4+56=h²

                        h=√60=2√15

Pc=Pp·4Pb=16+4·½·4·2√15=16+16√15=16(1+√15) [j²]