Question

Oblicz Objętość i pole boczne stożków powstałych w wyniku :

a] trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnych 13 i przyprostokątnej 5 wokół dłuższej przyprostokątnej

b] Trójkąta równoramiennego o ramieniu 7 i podstawie 5 wokół osi symetri.

2. Oblicz objętość i pole podstawy ostrosłupa sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokośći 3

Pilne Bardzo !

Answer 1

zad1

Oblicz Objętość i pole boczne stożków powstałych w wyniku :

a] trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnych 13 i przyprostokątnej 5 wokół dłuższej przyprostokątnej

5²+b²=13²

25+b²=169

b²=169-25

b=√144=12cm

zatem powstanie stozek o h=12 i r=5

V=1/3πr²h=1/3π·5²·12=1/3π·25·12=100πcm³

 

Pb=πrl=5π·13=65π cm²

 

b] Trójkąta równoramiennego o ramieniu 7 i podstawie 5 wokół osi symetri.

z pitagorasa

(5/2)²+h²=7²

25/4+h²=49

h²=49-25/4

h²=49-6,25

h=√42¾=√(171/4)=3√19/2 

i r=5/2 cm    l=7cm

V=1/3Pp·h=1/3·(5/2)²·3√19/2π =1/3π·25/4 ·3√19/2 =(75√19)/24=25√19/8 =3¹/₈√19 π cm³

Pb=πrl=π·(5/2)²·7=π·25/4·7=175π/4=43¾π cm²

 

 

2. Oblicz objętość i pole podstawy ostrosłupa sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 i wysokośći 3

a=4  i h=3

Pp=(3a²√3)/2=(3·4²√3)/2=(48√3)/2=24√3 j²

V=1/3Pp·h=1/3·24√3 ·3=24√3 j³