Question

oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy równej 3 cm i krawędzi bocznej długości 1,2 dm

Answer 1

Tu masz obrazek:
http://www.bazywiedzy.com/gfx/szesciokat-formny-2.png
W podstawie mamy sześciokąt foremny, tzn wszystkie boki równe. Jeśli podzielisz go jak na obrazku, to powstanie 6 takich samych trójkątów równobocznych (warto znać tę zależność ;) )
pole trójkąta równobocznego to a²* √3 / 4
a=3 cm, po podstawieniu pole jednego trójkącika to 9√3 /4 cm²
Mamy 6 takich, czyli po pomnożeniu:  54√3 /4= 13,5* √3 cm²
To jest pole podstawy.
Objętość=Ppodstawy * wysokość bryły (H=1,2 dm=12 cm, ważne są jednostki)
V= 13,5*√3 * 12cm =162√3

Mam nadzieję, że dobrze bo nie mam okularów i mogłem coś przeoczyć
:D Pozdrawiam.

Answer 2

V=Pp*H

Pp=6*a(kwadrat) 3(pierwiastek)/4

Pp=6*3^3(pierwiastek)3/4

Pp=54(pierwistek)3/4

Pp=13.5(pierwiastek)3

 

Wysokość z pitagorasa 

3^2+X^2=12^2

x^2=144-9

x^2=125

x=125^2

x=5*25

x=5(pierwiastek)5

 

v=13.5(pierwiastek)3*5(pierwiastek)5

v= 67.5(pierwiastek)15