Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej wynosi 350cm², a krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Answer 1

V= Pp × h
Wiadomo, że w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym podstawą jest kwadrat, a więc:
Pp=a²
V= a² × h
h = 3a
Pc = 350 cm²
Pc = 2 × Pp + Pb = 2a² + 4 × a × h = 2a² + 4ah = 2a² + 4a × 3a= 2a² + 12a² = 14a²
Pc = 14a² /:14
a²= Pc/14
a²= 350cm²:14=25cm²
a=√25cm²=5cm
h=3a=3×5cm=15cm