Question

Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2x ²-4x+11 w przedziale A=<0,4>

Answer 1

Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2x ²-4x+11 w przedziale A=<0,4>
xw=-b/2a=4/4=1 ∈A
f0)=2*0 ²-4*0+11=11
f(4)=2*4 ²-4*4+11 =27
f(1)=2*1 ²-4*1+11=9
dla x=1 ma najmniejszą wartość y=9
dla x=4 ma największą wartość y=27

Answer 2

Obliczam najpierw wartosci funkcji na krancach przedzialu
f(0)=0-0+11=11
f(4)=2 razy 4²-4 razy 4+11=2 razy 16-16+11=27

wykresem tej funkcji jest parabola, ktorej ramiona skierowane sa do gory (bo wspolczynnik przy x jest dodatni)
czyli najwieksza wartosc funkcji jest w punkcie x=4 i wynosi ona 27

najmniejsza wartoscia funkcji znadziemy w wierzcholku paraboli
wspolrzedne wierzcholka
p=-b/2a
p=4/4=1

x=1 f(1)=2-4+11=9
najmniejsza wartosc funkcji wynosi 9 dla x=1
najwieksza wartosc fukcji wynosi 27 dla x=4