Question

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji y=x²-4x+1 w przedziale<-1,3>

Answer 1

liczę x wierzchołka (p) i sprawdzam czy nalezy do przedziału < -1,3>

p=-b/2a = 4/2=2 ∈ <-1,3>

 

a> 0 , więc funkcja w wierzchołku przyjmuje wartosc najmniejszą

 

q=f(p) = 2² -4*2 +1 = 4-8+1 = -3

 

liczę wartosci na koncach przedziału:

f(-1) = 1 + 4 + 1=6

f(3)  = 9 - 12 + 1 = -2

 

więc:

y min. = -3  dla x=2

y max. = 6 dla  x=-1