Question

1. Wyznacz stopień i pierwiastki wielomianu W(x) = 3x(x²-4)(x-3)²

2.Czy (-1) jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x³+3x²+3x+1

3.Rozłóż wielomian W(x)=x³-5x na czynniki możliwie najniższego stopnia.

4.Wyznacz pierwiastki wielomianu F(x) = x³+x²-6x

5Oblicz x,y,z,t jeżeli dane są liczby :

x=log₃9,

y=log₁₆¼,

z=log⅕25,

t=log₄2

BARDZO PILNE

Answer 1

1.

stopien to najwyzsza potega zmiennej x tu uzyskamy mnozac

W(x)=(3x³ -12x)(x² - 6x +9)= 3x⁵ -18x⁴+27x³ -12x³+72x²-108x

n= 5

2.

sprawdzamy czy W(-1)=0 podstawiamy x = -1

W(-1)= (-1)³+3(-1)²+3(-1)+1= -1+3-3+1=0

jest

3.

F(x) = x³+x²-6x

x³+x²-6x=0

x(x²+x -6)=0

x=0   v  x²+x -6=0

           a=1    b=1    c= -6

          Δ=b² - 4ac=1 +24=25, √Δ=5

x₁=(-1+5)/2=4/2=2

x₂=(-1-5)/2=-6/2= -3

{-3,0,2}

4.

x=log₃9=log₃3²=2

x=2

y=log₁₆¼=log₁₆ 16⁻¹/²= -½

y= -½

z=log⅕25= log ₁/₅ (⅕)⁻²=-2

z= -2

t=log₄2=log₄ 4¹/²= ½

t= ½