Question

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=(2x+1)(x-2)

W<-2;2>

Answer 1

 f(x)=(2x+1)(x-2)

f(x)=2x²-4x+x-2

f(x)=2x²-3x-2

a>0 ---> ramiona paraboli skierowane w górę

przedział: <-2,2>

p=-b/2a = 3/4

p należy do przedziału <-2,2>

f(p)=2*9/16-3*3/4-2 = 9/8-9/4-2 = 9/8-18/8-16/8 = -25/8 = -3i1/8

-3i1/8 to najmniejsza wartość funkcji w tym przedziale dla x=3/4.

 

f(-2)=8+6-2=12

f(2)=8-6-2=0

Największa wartość funkcji w tym przedziale to 12 dla x=-2.

 

 

Answer 2

f(x)=(2x+1)(x-2)

x1=-1/2

x2=2

os symetri w polowie

p=(x1+x2)/2=1.5/2=0,75

p∈<-2;2> wiec

q=f(p)=(1,5+1)(-1,25)=-3,125

wiec MIN=-3,125

max=y(-2)=(-3)(-4)=12

 

patrz zalacznik

zrobiony moim programem

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php

 

pozdr

 

Hans