Question

Dany jest wielomian , gdzie m jest parametrem i m E R
a) dla jakich wartości parametru m, reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-2) jest równa 20?
b)Ustal wzór wielomianu W(x), jeśli wiadomo, że jeden z pierwiastków tego wielomianu jest liczba -1. Następnie oblicz pozostałe pierwiastki wielomianu W(x)

Proszę o pomoc, bardzo pilne :D

Answer 1

A)
W(2)=-3*8+4m^2+5*2-2=20
4m^2-24+10-2=20
4m^2-36=0
(2m+6)(2m-6)=0
2m+6=0 v 2m-6=0
m=-3 v m=3
b)
W(-1)=3+m^2-5-2=0
m^2-4=0
(m+2)(m-2)=0
m=-2 v m=2

(-3x^3+4x^2+5x-2):(x+1)=-3x^2+7x-2
3x^3+3x^2
-----------------
         7x^2+5x
         -7x^2-7x
    ---------------------
                 -2x-2
                  2x+2
====================
-3x^2+7x-2=-3x^2+6x+x-2=-3x(x-2)+(x-2)=(x-2)(3x+1)=0
x-2=0 v 3x+1=0
x=2  v  x=-1/3