Oblicz granice ciągu :
lim n--> +∞![\sqrt[n]{\frac{n^5-2n}{2n^7-n} } }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cfrac%7Bn%5E5-2n%7D%7B2n%5E7-n%7D+%7D+%7D "\sqrt[n]{\frac{n^5-2n}{2n^7-n} } }")
Proszę o pomoc oraz technikę rozwiązywania.
lim n--> +∞
Proszę o pomoc oraz technikę rozwiązywania.
djoaza
![\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{n^5-2n}{2n^7-n}}= \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{n^5(1- \frac{2}{n^4}) }{n^7(2- \frac{1}{n^6})}}= \\ = \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{n^5}{n^7}}* \sqrt[n]{ \frac{1- \frac{2}{n^4}}{2- \frac{1}{n^6}}}=\\ =\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n^{-2}}* \sqrt[n]{ \frac{1- \frac{2}{n^4}}{2- \frac{1}{n^6}}}=1*1=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%5Bn%5D%7B+%5Cfrac%7Bn%5E5-2n%7D%7B2n%5E7-n%7D%7D%3D++%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%5Bn%5D%7B+%5Cfrac%7Bn%5E5%281-+%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%5E4%7D%29+%7D%7Bn%5E7%282-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E6%7D%29%7D%7D%3D+%5C%5C%0A%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%5Bn%5D%7B+%5Cfrac%7Bn%5E5%7D%7Bn%5E7%7D%7D%2A+%5Csqrt%5Bn%5D%7B+%5Cfrac%7B1-+%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%5E4%7D%7D%7B2-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E6%7D%7D%7D%3D%5C%5C%0A%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%5E%7B-2%7D%7D%2A++%5Csqrt%5Bn%5D%7B+%5Cfrac%7B1-+%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%5E4%7D%7D%7B2-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E6%7D%7D%7D%3D1%2A1%3D1 "\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{n^5-2n}{2n^7-n}}= \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{n^5(1- \frac{2}{n^4}) }{n^7(2- \frac{1}{n^6})}}= \\ = \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{n^5}{n^7}}* \sqrt[n]{ \frac{1- \frac{2}{n^4}}{2- \frac{1}{n^6}}}=\\ =\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n^{-2}}* \sqrt[n]{ \frac{1- \frac{2}{n^4}}{2- \frac{1}{n^6}}}=1*1=1")
2 votes
Thanks 1
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali