Question

Oblicz granicę funkcji.

Answer 1

W liczniku:
jak pozmieniasz kolejnosc to bedziesz miał:
x^3-x+2x^2-2, takie wyrazenie mozesz pogrupować, z pierwszych dwóch elementów wyciagasz x przed nawias, z kolejnych dwóch 2 przed nawias co Ci daje:   x(x^2-1)+2(x^2-1). to co masz w nawiesie jest powtarzajacym sie czynnikiem i mozesz to znowu wyciagnac przed nawias co Ci daje:
(x^2-1)(x+2). Sprawa licznika jest zalatwiona. W mianowniku masz trójmian kwadratowy który zapewne umialbys policzyc jeśli zamiast x^4 bylby x^2 a zamiast x^2 zwykly x. sęk w tym, że to tak naprawdę nie robi różnicy- możesz to latwo sprawdzic wstawiajac zmienną "t" za x^2. masz wtedy wyrazenie 2t^2-t-1, licząc teraz z delty miejsca zerowe otrzymasz wyrazenie 2*(t+1/2)*(t-1). Teraz mozesz znowu wstawic zamiast t x^2 i masz ułamek:
(x+2)*(x^2-1)/ 2*(x^2 + 1/2)*(x^2-1) miedzy wyrazeniami jest mnozenie, wiec mozesz skrócic (x^2-1). Do tego co zostanie juz mozesz sobie wstawic Twój x. wynik to 1/3. Pozdrawiam