Rozwiąż całkę oznaczoną.... Question from @Patryyyk15

Patryyyk15 @Patryyyk15

December 2018 1 53 Report

Rozwiąż całkę oznaczoną.
$\int\limits^ \frac{3}{2} _ \frac{-3}{2} { \frac{dx}{9+4x^2} } \,$

unicorn05 $\int { \frac{1}{x^2+a^2} } \, dx= \frac{1}{a}arctg \frac{x}{a} +C \ \ \ \ \ \ dla \ \ a \neq0$

$\int\limits^{ \frac{3}{2} }_{ \frac{-3}{2} } { \frac{dx}{9+4x^2} } \, = \int\limits^{ \frac{3}{2} }_{ \frac{-3}{2} } { \frac{1}{4(x^2+ \frac{9}{4})} } \, dx= \frac{1}{4} \int\limits^{ \frac{3}{2} }_{ \frac{-3}{2} } { \frac{1}{x^2+ (\frac{3}{2})^2} } \, dx=\frac{1}{4} [\ \frac{2}{3} arctg (\frac{2}{3}x)\ ] ^{ \frac{3}{2} }_{ \frac{-3}{2} }= \\ \\ =\frac{1}{4} \{ \ \frac{2}{3} arctg (\frac{2}{3}* \frac{3}{2})- \ \frac{2}{3} arctg [\frac{2}{3}* (-\frac{3}{2})]\ \}=\frac{2}{12} [arctg(1)-arctg(-1)]=$

$= \frac{1}{6} [arctg(1)-arctg(-1)]= \frac{1}{6} ( \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{6} * \frac{ \pi }{2}= \frac{ \pi }{12}$

arctg(1) = a ⇔ tga = 1 ⇔ a = $\frac{ \pi }{4}$

arctg(-1) = a ⇔ tga = -1 ⇔ -tga = 1 ⇔ tg(-a) = 1 ⇔ a = $-\frac{ \pi }{4}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Patryyyk15 April 2019 | 0 Replies

Jaka jest energia wiązania N-Br w jednostce [kJ/mol]?

Patryyyk15 February 2019 | 0 Replies

Obliczyć zawartość procentową CaO oraz P2O5 w 30g Ca3(PO4)2

Patryyyk15 February 2019 | 0 Replies

Czy roztwór idealny dwóch lub więcej rozpuszczalników może utworzyć układ dwufazowy?

Patryyyk15 January 2019 | 0 Replies

Czy podane pytania są we właściwej formie, jeżeli nie, napisz poprawną formę. 1. “Do you know what time it is?” She asked me if I knew what time it was. 2. “What time does the bus leave?” The man asked me what time the bus does leave. 3. “Can you help me with this bag?” She asked if I can help her with her bag. 4. “Have you ever been to India?” He asked if I had ever been to India. 5. “Can you come and see me on Friday?” The editor asked if I could come and see him on Friday. 6. “What time does the film start this evening?” He asked me what time the film started that evening. 7. “What’s the best way to get to the airport?” The guy asked me what was the best way to get to the airport. 8. “Why do you want to go there?” I asked him why he wanted to go there.

Patryyyk15 December 2018 | 0 Replies

Dwa ciężarki o masach m1 i m2 połączono nieważką nicią przerzuconą przez ruchomy blok o masie M. Wyznaczyć przyspieszenie ciężarków oraz siłę tarcia między nicią a bloczkiem.

Patryyyk15 December 2018 | 0 Replies

Krążek o ciężarze 10N oraz średnicy 60cm obraca się wokół osi przechodzącej przez jego środek prostopadle do jego płaszczyzny.wykonując 20ob/s. Jaką pracę należy wykonać aby go zatrzymać? trzeba skorzystać z zasady, że W= zmianie Ek

Patryyyk15 December 2018 | 0 Replies

Dwa odważniki o masach m1>m2 są połączone nieważką nicią przerzuconą przez nieruchomy krążek. Znaleźć przyspieszenie mas oraz naciąg nici.

Patryyyk15 December 2018 | 0 Replies

Mieszanina jodku potasu i bromku potasu zawiera 26,9% potasu. Oblicz udział procentowy KBr w mieszaninie.

Patryyyk15 December 2018 | 0 Replies

Oblicz granicę funkcji.

Patryyyk15 December 2018 | 0 Replies

Oblicz granicę funkcji.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.