Question

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu:

a) 3√3

b) 3

c) √15

Answer 1

 

Trójkąt opisany na okręgu to okrąg wpisany w trójkąt. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny opisany jest wzorem: r = a√3/6

 

a)

r = 3√3

a√3/6 = 18√3

a√3 = 18√3

a = 18

 

b)

r = 3

a√3/6 = 3

a√3 = 18

a = 18/√3 = 6√3

 

c)

r = √15

a√3/6 = √15

a√3 = 6√15

a = 6√15/√3 = 6√45/3 = 2√45 = 6√5

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

a)

r=3√3

r=a√3/6

a√3/6=3√3

a=3√3 *6/√3

a=3*6

a=18

b)

r=3

a√3/6=3

a=3*6/√3=18√3/√3*√3=18√3/3

a=6√3

c)

r=√15

a=√15*6/√3=6*√3*√5/√3

a=6√5