Question

Oblicz długość boku kwadratu,wiedząc,że iloczyn długości promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat i promienia okręgu opisanego na tym kwadracie ( wyrażonych w tych samych jednostkach) jest równy 25 √ 2.


W prostokącie mniejszy bok ma długość 3 cm, a kąt ostry między przekątnymi ma miarę 60°stopni. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na prostokącie ABCD.

Answer 1

Zad.1]
r okręgu wpisanego =½a
r okregu opisanego =½d=½a√2

½a×½a√2=25×√2/:√2

¼a²=25
a²=25:¼
a²=100
a=10= bok kwadratu
zad,2]

przekatne utworzyły 2 trójkaty równoboczne o boku 3cm
, czyli połowa przekatnej = 3cm
promień okregu opisanego = ½ przekatnej,
czyli r=3cm