Question

Oblicz , dla jakiej wartość m równanie -x2 +(m+2)x-2=0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki.

odp. m należy ( minus nieskończoności ; -2 ; minus dwa pierwiastki z dwóch ) suma (-2 + dwa pierwiastki z dwóch ; plus nieskończonosci)

Answer 1

aby równanie miało dwa różne pierwiastki delta musi być większa od zera, dlatego obliczacz: 

Δ=b^2 - 4ac > 0

(m+2)^2 - 4(-1)(-2) > 0

m^2 - 4m - 4 > 0      - wychodzi Ci kolejne równanie, więc dla delty musisz wyliczyć deltę:

Δ= b^2 - 4ac

Δ= (-4)^2 - 4(-4)

Δ= 16 + 16 = 32

pierwiastek z delty wynosi 4

i wyliczasz wtedy m= i m=

 

potem rysujesz siatkę znaków i wychodzi Ci, że m należy do przedziału (-; 2-)  (2+;+)