Question

oblicz dla jakich wartości m i n wielomiany W i P są równe gdy W(x)=2x^4+mx^2-7x+3 P(x)=2x^2-8x^2-7x+n

Answer 1

Dwa wielomiany są równe gdy poszczególne współczynniki są równe

 

W(x)=2x^4+mx^2-7x+3

P(x)=2x^4-8x^2-7x+n

 

w obu wiekomianach przy x^4 stoi 2 więc się zgadza

przy x^2 w pierwszym wielomianie jest m w drugim -8

czyli m=-8

w obu wielomianach przy x stoi -7 więc się zgadza

wyrazem wolnym w pierwszym wielomianie jest 3, w drugim n

czyli n=3

 

dla m=-8 i n=3 wielomiany W(x) i P(x) są równe

Answer 2

W(x) = 2x⁴+mx²-7x+3

 P(x) = 2x⁴-8x²-7x+n

 

Dwa wielomiany jednej zmiennej x są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i mają współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej x.

 

m = -8

n = 3