Question

oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego wiedząc że

a. a2=16 i a3= 18

b. a5=-4, a6=-8

c. a3=-4, a7= 12

Answer 1

a)

a3-a2=r

r=18-16

r=2

a1=a2-r=16-2=14

a2=16

a3=18

a4=a1+3r=14+3*2=14+6=20

 

b)

a6-a5=r

r=-8-(-4)

r=-8+4

r=-4

a1=a5-4r=-4-4*(-4)=-4+16=12

a2=a1+r=12-4=8

a3=a1+2r=12+2*(-4)=12-8=4

a4=a1+3r=12+3*(-4)=12-12=0

 

c)

a7-a3=4r

4r=12-(-4)

4r=16

r=4

a1=a3-2r=-4-2*4=-4-8=-12

a2=a1+r=-12+4=-8

a3=-4

a4=a1+3r=-12+3*4=-12+12=0

 

r-różnica pomiędzy dwoma kolejnymi wyrazami ciągu

 

Answer 2

a.
a1 + r = 16
a1 = 16 - r

a1 + 2r = 18
16 - r + 2r = 18
r = 2

a1 = 16 - 2 =14
a4 =  18 + 2 = 20
a2 i a3 masz już podane.

b.
a1 + 4r = -4
a1 = -4 -4r

a1 + 5r = -8
-4 -4r + 5r = -8
r = -4

a1 = -4 -4* (-4) = -4 + 16 = 12
a2 = 12 -4 = 8
a3 = 8 - 4 = 4
a4 = 4 - 4 = 0

c.
a1 + 2r = -4
a1 = -4 - 2r

a1 + 6r = 12
-4 - 2r + 6r = 12
4r = 16
r = 4

a1 = -4 -2r = -4 - 8 = - 12
a2 = -12 +4 = - 8
a3 = -4
a4 = -4 + 4 =0