dany jest trojkat w ktorym suma dlugosci boku i wysokosci opuszczonej na ten bok jest rowna 8. unkcj.... Question from @Magda8270

Magda8270 @Magda8270

November 2018 1 110 Report

dany jest trojkat w ktorym suma dlugosci boku i wysokosci opuszczonej na ten bok jest rowna 8. unkcja f przyporzadkowuje dlugosci tego boku - pole trojkata. wyznacz wzor tej funkcji jej dziedzine najwieksza watosc oraz zbior wartosci funkcji

Zgłoś nadużycie!

$x$ - podstawa trójkąta

$h$ - wysokość trójkąta opuszczona na podstawę $x$

Wyznaczam $h$

$x+h=8$
$h=8-x$

Wyznaczam wzór funkcji $f$
$f(x)=\frac{1}{2}xh$

$f(x)=\frac{1}{2}x(8-x)$

$f(x)=\frac{1}{2}(8x-x^2)$

$f(x)=-\frac{1}{2}x^2+4x$

Wyznaczam dziedzinę
$h=8-x>0$

$\begin{cases} x>0\\ 8-x>0\end{cases}$

$\begin{cases} x>0\\ -x>-8\end{cases}$

$\begin{cases} x>0\\ x<8\end{cases}$

$x\in(0,8)$

Wyznaczam $p$ (odciętą wierzchołka paraboli)
$p=-\frac{b}{2a}$

$p=-\frac{4}{2\cdot (-\frac{1}{2})}$

$p=-\frac{4}{-1}$

$p=4$

Ponieważ $p \in(0,8)$ więc największą wartość funkcja będzie przyjmowała dla $x=p$
$f(2)=-\frac{1}{2}\cdot 4^2+4\cdot 4$

$f(2)=-\frac{1}{2}\cdot 16+16$

$f(2)=-8+16$

$f(2)=8$

Wyznaczam zbiór wartości
$f(0)=-\frac{1}{2}\cdot 0^2+4\cdot 0=0$

$f(8)=-\frac{1}{2}\cdot 8^2+4\cdot 8=-\frac{1}{2}\cdot 64+32=-32+32=0$

Zbiór wartości $(0,8]$

1 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Magda8270 February 2019 | 0 Replies

Nie trzeba wcale słów aby się porozumieć - to zdania podrzędne/współrzędne jakie?

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

oblicz pole rombu w ktorym długość boku jest rowna 13 a długości przekatnych roznia sie o 14 cm

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

w trapezie rownoramiennym przekatna d tworzy z dluzsza podstawa kat alfa Wykaz ze pole tego trapezu jest rowne d(kwadrsat) sin alfa cos alfa

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Asia wrzucała do skarbonki monety dwu i pieciozlotowe. po przeliczeniu zawartosci skarbonki okazalo sie ze w skarbonce znajdowalo sie 395 monet a uzbierana kwota wynsi 1195 zl. oblicz ile monet kazdego rodzaju bylo w skarbonce

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Gdzie występują amidy?

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Gdzie występują aminy?

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Napisz równanie okręgu ktorego srednica jest odcinek AB gdya. A=(1,4) B= (5,6)b. A= (2,0) B= (6,8)

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Jakie są przyczyny zmienności rekombinacyjnych?

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Plusy i minusy klonowania

Magda8270 November 2018 | 0 Replies

Trzy liczby ktorych suma wynosi 26 tworza ciag geometryczny Jesli od ostatniej odejmiemy 8 to otrzymamy ciag artmetyczny Znajdz liczby tworzace ciag geometryczny

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.