Question

Objętość stożka jest równa 1000TT(PI), a tworząca tworzy z podstawą kąt 30 stopni. Oblicz pole powieżchni tego stożka.

Answer 1

V=1000π

l - tworząca

r- promień

h - wysokość

kat α=30°

Pb=?

 

ctg30=r/h

√3=r/h =>r=h√3

V=⅓πr²·h

1000π=⅓·π·(h√3)² ·h  /:π

1000=⅓·3h²·h

1000=h³

h=∛1000=10

to r=10√3

sin30=h/l

½=10/l

l=20

pole boczne stozka:

Pb=πrl=π·10√3·20=200√3π j²

Pp=π*r²

Pp=π·(10√3)²