Question

kwadrat, którego przekątna ma długość 8dm obraca się dookoła jednego z boków. Oblicz objętość i pole powieżchni powstałej bryły.

Answer 1

d = 8 dm

d = a p(2)

 

a p(2) = 8

a = 8 / p(2) = 4 p(2)

a = 4 p(2) dm

 

r = a = 4 p(2) dm

h = a = 4 p(2) dm

Objętośc walca

V = Pp*h = pi r^2 * h = pi*( 4 p(2))^2 * 4 p(2) = pi *64*2 p(2) = 128 p(2) *pi

V = 128 p(2)* pi dm^3

Pole powierzchni bryły

Pc = 2 Pp + Pb = 2 pi*r^2 + 2 pi*r *h

Pc = 2 * pi *( 4 p(2))^2 + 2 pi*4 p(2)*4 p(2) =

= 64 pi + 64 pi = 128 pi

Pc = 128 pi dm^2

Answer 2

d=8dm

d=a√2

8dm=a√2

a=4√2dm

 

Stąd:

 

H=4√2dm

r=4√2dm

 

Jest to walec, więc:

 

V=πr²H

V=π·(4√2dm)²·4√2dm=128π√2dm³

 

Ppc=2πrH+2πr²

Ppc=2·π·4√2dm·4√2dm+2·π·(4√2dm)²=64πdm²+64πdm²=128πdm²

 

Odp.: Pole powierzchni całkowitej wynosi 128πdm², a objętość 128π√2dm³.