Question

objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 72 pierwiastków z 3 . jego wysokośc wynosi 2 cm. oblicz miarę konta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do podstawy

Answer 1

wysokosc H=2cm, V=72√3cm

V=⅓Pp·H=⅓(a²√3)/4·H

72√3=⅓[(a²√3)/4]·2

72√3=(2a²√3)/12

72√3=a²√3/6

a²√3=72√3·6

a²√3=432√3

a²=432

a=√432=12√3cm----dł.krawedzi podstawy ostroslupa

wysokosc podstawy=h=a√3/2=(12√3·√3)/2=18cm

h=18cm

⅓h=⅓·18=6cm

tgα=2cm/6cm=⅓

tgα=⅓=0,333

α≈19°

odp:kat nachylenia sciany bocznej ostroslupa do  do podstawy wynosi okolo 19°