Question

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32√3 cm³ . Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Answer 1

V = Pp*H
V = a²√3*¼*H
32√3 = a²√3*¼*2a/:√3
32=a²*¼*2*a/*2
64=a²*a
64=a³
a=³√64
a=4

H = 2a
H=2*4=8 :)

Answer 2

V=32√3cm³
H=2a
H=?

V= Pp*H
Pp=a²√3/4
V=a²√3/4*H
32√3=a²√3/4*2a
32√3=2a³√3/4
32√3=a³√3/2 |:√3/2
a³=32√3*2/√3
a³=64√3/√3
a³=64√3*√3/3
a³=192/3
a³=64
a=4

H=2a
H=2*4
H=8cm