Question

Objetosc stozka o wysokosci 10 cm wynosi 120 liczby Pi cm szesciennych.

A
Oblicz długosc promienia podstawy tego stozka
B
Jaka długosc ma tworzaca tego stozka?

Answer 1

H=10cm
v=120πcm³

120π=⅓πr²h
120π=⅓πr²×10/:π

120=¹⁰/₃r²
r²=120:¹⁰/₃
r²=36
r=6cm= promień
b]
l²=10²+6²
l²=100+36
l=√136
l=2√34cm = tworząca

Answer 2

V - objętość = 120π cm³
H - wysokość stożka = 10 cm
V = 1/3PpH
Pp - pole podstawy = V/1/3 razy H = 120π razy 3/10 = 360π/10 = 36π cm²
Pp = πr²
A
πr² = 36π
r² = 36π/π = 36
r = √36 = 6 cm
B
l - tworząca stożka
l² = H² + r² = 10² + 6² = 100 + 36 = 136
l = √136 = 2√34 cm