Question

Zad27
O godzinie 9.00 z miejscowości Mini do odległej o 175km miejscowości Maksi wyjechał samochodem pan X , a w tym samym czasie z miejscowości Maksi do Mini pan N. Obaj panowie jechali z stałą prędością , pan N jechał o 10km/h szybciej niż pan X.Minęli się o 10.15. O której godzinie pan N dojechał do Mini ?
zad31
Jeżeli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu przedłużymy o 8 cm , a dwa pozostałe skrócimy o 2cm , to obwód czworotkąta zwiększy się dwukrotnie. Oblicz długość boku kwadratu.
zad32
Pole podstawy ostrosłupa jest równe 60 cm(kwadratowych)/ O ile centymetrów nalezy zwiększyć dotychczasową wysokość tego ostrosłupa równą 5cm , aby objętość wzrosła trzykrotnie ?
zad33
Chart ujrzał zająca w odległości 150 stóp i ruszył w pogoń. Skok zająca ma 7 stóp a skok charta wykonany w tym samym czasie 9.Po ilu skokach chart dogonił zająca ?
zad34
Leciało stado dzikich gęsi. Zobaczyła je gęś domowa i zawołała :
- Witaj setko gęsi
- Wcale nie jest nas sto - odpowiedziała przewodniczka stada. - Gdyby nas było jeszcze raz tyle , jeszcze połowa i jeszcze ćwierć , a do tego ty na dodatek , wtedy było by nas sto. Policz sama ile nas jest .
zad35
Połowa uczniów pana Jacka studiuje matematykę , czwarta część uprawia muzykę , szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety. Ilu uczniów miał pan Jacek?
zad36
Piąta część pszczelej gromadki usiadła na magnolii, trzecia część - na kwiatach lotosu , a tyle pszczół , co potrojona różnica tych liczb - odleciało ku drzewom jaśminu. Z całej gromady tylko jedna pszczółka krążyła nad słodko pachnącym kwiatek koniczyny. Ile pszczół było w tej gromadce?
zad38
Ile borzoskwiń mieści koszyk , z którego połowę całej zawartości , oraz jedną brzoskwinię oddam pierwszemu , połowę reszty i jedną brzoskwinię drugiemu , a trzeciemu połowę pozostałych owoców i ostatnie trzy brzoskwinie ?
zad41
Pan Kowalski sprzedawał czereśnie po takiej samej cenie jak pan Nowak. Pod wieczór obnizyli ceny - Kowalski o 20% , a Nowak o 1,50zł . Okazało się , że cena czereśni u Kowalskiego było o 10% wyższa niż u Nowaka. Ile kosztowały czereśnie przed obniżką?
zad45
W trzydziestoosobowej klasie 30% stanowiły dziewczyny.W 2 półroczu odeszło kilka z nich i teraz dziewczęta stanowią tylko 16%.Ile dziewcząt odeszło z tej klasy?
zad49
a) Ile solanki 6%-owej należy wlać do 12kg solanki 2%-oewj , aby otrzymać 19kg roztworu 8%-owego?
b) Ile kilogramów solanki 10%-owej i ile solanki 2%-owej należy zmieszać , aby otrzymać 20kg solanki 8%-owej?

Answer 1

Zad27
O godzinie 9.00 z miejscowości Mini do odległej o 175km miejscowości Maksi wyjechał samochodem pan X , a w tym samym czasie z miejscowości Maksi do Mini pan N. Obaj panowie jechali z stałą prędością , pan N jechał o 10km/h szybciej niż pan X.Minęli się o 10.15. O której godzinie pan N dojechał do Mini ?

x-prędkośc pana N
x-10-prędkośc pana X

5/4x + 5/4(x-10)=175
5/4x+5/4x-50/4=175
10/4x=175+50/4 /*4/10
x=75

t=175:75=2godziny 20minut

Odp. Pan N dotrze do Mini o 11:20

zad32
Pole podstawy ostrosłupa jest równe 60 cm(kwadratowych)/ O ile centymetrów nalezy zwiększyć dotychczasową wysokość tego ostrosłupa równą 5cm , aby objętość wzrosła trzykrotnie ?


V= ⅓* Ppodstwey* H
V= ⅓* 60*5=100

objetosc ma byc 3ktornie wieksza wiec ma wynosic 300


robimy takie rownanie:
300=V= ⅓* 60 * (5+x)
rozwiązujemy i wychodzi że
x=10
czyli ze wysokosc nalezy zwiekszyc o 10 cm

zad33
Chart ujrzał zająca w odległości 150 stóp i ruszył w pogoń. Skok zająca ma 7 stóp a skok charta wykonany w tym samym czasie 9.Po ilu skokach chart dogonił zająca ?

/ 9 - 7/ x X = 150
2X = 150
X = 75

Odp.Hart dogoni zająca po 75 skokach

zad34
Leciało stado dzikich gęsi. Zobaczyła je gęś domowa i zawołała :
- Witaj setko gęsi
- Wcale nie jest nas sto - odpowiedziała przewodniczka stada. - Gdyby nas było jeszcze raz tyle , jeszcze połowa i jeszcze ćwierć , a do tego ty na dodatek , wtedy było by nas sto. Policz sama ile nas jest .

Liczba gęsi- x
x + x + 0,5x + 0,25x + 1 = 100
2,75x = 99 /: 2,75
x = 36

Odp. Wszystkich gęsi było 36, a dzikich 35.

zad38
Ile borzoskwiń mieści koszyk , z którego połowę całej zawartości , oraz jedną brzoskwinię oddam pierwszemu , połowę reszty i jedną brzoskwinię drugiemu , a trzeciemu połowę pozostałych owoców i ostatnie trzy brzoskwinie ?

x - liczba owoców w koszyku

po oddaniu pierwszemu x-1/2x-1 = 1/2x-1
drugiemu 1/2*(1/2x-1)-1 = 1/4x-1/2-1 = 1/4x-3/2
trzeciemu 1/2*(1/4x-3/2)-3 = 0
1/8x-3/4 = 3
1/8x = 3+3/4
1/8x = 15/4 |*8
x = 120/4
x = 30

Odp.Koszyk mieści 30 brzoskwiń

zad41
Pan Kowalski sprzedawał czereśnie po takiej samej cenie jak pan Nowak. Pod wieczór obnizyli ceny - Kowalski o 20% , a Nowak o 1,50zł . Okazało się , że cena czereśni u Kowalskiego było o 10% wyższa niż u Nowaka. Ile kosztowały czereśnie przed obniżką?

x-cena przed obniżeniem

0,8x=x-1,5+0,1(x-1,5)
0,8x=x-1,5+0,1x-0,15
0,8x-x-0,1x=-1,5-0,15
-0,3x=-1,65/:-0,3
x=5,50

spr. 5,50 - 20%=5,50-1,10=4,40-cena czereśni po obniżce 20% p. Kowalskiego
5,50 - 1,50= 4,00- cena po obniżce 1,5 p. Nowaka
4,00 + 10%=4,00 + 0,40=4,40zł-różnica 10%


Odp. Czereśnie przed obniżką kosztowały 5,50zł.

zad45
W trzydziestoosobowej klasie
30% stanowiły dziewczyny.W 2 półroczu odeszło kilka z nich i teraz dziewczęta stanowią tylko 16%.Ile dziewcząt odeszło z tej klasy?

30% - dziewczyny
30%*30 = 9 - tyle jest dziewczyn w I półroczu
x-dziewczyny
30-9=21 - tylu jest chłopców
y - cała klasa
21+x=y
x=16%y

21+16%y=y
x=16%y

21=84%y
21 = 84/100y | *100
2100=84y |:84
y=25 - czyli cała klasa liczy 25 osob po odejsciu dziewczyn
x=16%y
x=16/100 * 25
x=4

9-4 = 5

Odp.W II półroczu odeszło 5 dziewczyn i zostały 4

Answer 2

Zad.27.
prędkośc pana N- x
prędkośc pana X- x-10

5/4x + 5/4(x-10)=175
5/4x+5/4x-50/4=175
10/4x=175+50/4 /*4/10
x=75

175:75=2godziny 20minut

Odp. Pan N do Mini dotrze o 11:20
( Gdybys nie wiedziała skąd te 5/4 to :od Kiedy wyruszył pan X do kiedy spotkał sie z panem Y minęło 1, 15 h czyli 5/4 godz.dlatego 5/4 )
Zad.31.
Nie mam zielonego pojecia ; /
Zad.32.
p=60cm²
hI=5cm
hI=?

vI=1/3p×hI
vI=1/3p×hI
vI=3vI
1/3p×hI=3×1/3p×hI |÷1/3 p
hI=3hI
hI=3×5cm
hI=15cm

15cm-5cm=10cm

Odp: Należy zwiększyc wys. o 10 cm.
33)
odległość - 150 stóp.
jeden skok- 2 stopy

150:2=75
Odp: Chart dogonił zająca po 75 skokach.
34)
x-liczba gęsi

2x+0,5x+0,25x+1=100
2,75x+1=100 /-1
2,75x=99 /:2,75
x=36

Odp:W stadzie jest 36 gęsi.
35)
nie wiem ; /
36)
-II-
38)
liczba owoców w koszyku- x

x-1/2x-1 = 1/2x-1- I rycerz
1/2*(1/2x-1)-1 = 1/4x-1/2-1 = 1/4x-3/2 - II rycerz
1/2*(1/4x-3/2)-3 = 0 - III rycerz
1/8x-3/4 = 3
1/8x = 3+3/4
1/8x = 15/4 |*8
x = 120/4
x = 30

Odp:W koszyku było 30 brzoskwiń .
41)
czereśnie przed obniżką-x
czereśnie po obniżce u Kowalskiego- x-0,2x=0,8x
czereśnie po obniżce u Nowaka- x-1,5
Nowa cena wyższa niż u Nowaka - 10%
10%=0,1
10% z x-1,5 to 0,1*(x-1,5)

0,8x=(x-1,5)+0,1*(x-1,5)
0,8x=x-1,5+0,1x-0,15
0,8x=1,1x-1,65 /+1,65
0,8x+1,65=1,1x /-0,8x
1,65=0,3x /:0,3
x=5,5

Odp: Czereśnie przed obniżka kosztoway 5,5 zł.
45)
dziewczyny- 30 %
dziewczyn w I półroczu-30%*30 = 9
chłopcy- 30-9=21
y - cała klasa
21+x=y
x=16%y

21+16%y=y
x=16%y

21=84%y
21 = 84/100y | *100
2100=84y |:84
y=25
x=16%y
x=16/100 * 25
x=4

9-4 = 5

Odp.W II półroczu odeszło 5 dziewczyn i zostały 4
49)
nie umiem.