Question

Nilai-nilai x yang menyebabkan pernyataan: jika x^2 - 4x - 5 < 0, maka x^2 + 2x - 4 > 0 bernilai salah adalah..
a. 1 < x < 3
b. -1 < x < 1
c. -3 < x < 1
d. -4 < x < 1
e. -1 < x < 0

tlong dijelaskan jg maksudnya 'bernilai salah' hehe

Answer 1

Verified answer

Perhatikan bahwa x^2-4x-5<0 dpt difaktorkan menjadi (x-5)(x+1)<0 shg hipotesis yg diberikan utk nilai x adalah -1<x<5.
Menurut teori implikasi, pernyataan di atas akan salah jika konklusinya salah. Konklusinya adalah x^2 + 2x - 4 > 0.
D = 4 - 4.1.(-4) = 20 = 4,4
Dengan rumus ABC, diperoleh akar
x1 = (-2+ 4,4)/2 = 1,1
x2 = (-2-4,4)/2= -3,2
Jadi, nilai x yang membuat pernyataan itu menjadi salah adalah -3,2 < x < 1,1. Iriskan dgn pernyataan hipotesis bahwa -1<x<5, shg nilai x yang membuat pernyataan itu salah secara keseluruhan adalsh -1<x<1 (lakukan pembulatan)

Answer 2

Verified answer

Bab Logika
Matematika SMA Kelas XII

p → q bernilai salah b dan s

x² - 4x - 5 < 0
(x + 1) (x - 5) < 0
-1 < x < 5

Persamaan 2 harus bernilai salah, maka tandanya berlawanan
x² + 2x - 4 < 0
a = 1; b = 2; c = -4

x12 = (-b +- √(b² - 4ac)/2a
x12 = (-2 +- √(2² - 4 . 1 . (-4))/(2 . 1)
x12 = (-2 +- √(4 + 16))/2
x12 = (-2 +- √20)/2
x12 = (-2 +- 2 √5)/2
x12 = -1 +- √5

x1 = -1 + √5
x2 = -1 - √5

-1 -√5 < x < -1 + √5

√5 = 2,23 = 2

-1 -2 < x < -1 + 2
-3 < x < 1

Dibuat garis bilangan
-----↓--------↓-----------↓----------↓-----
.......-3........-1..............1............5.....

-1 < x < 1

Jawabannya B