Question

Nigdy nie rozwiazywalem rownan kwadratowych z wartoscia bezwzgledna ,prosze o wytlumaczenie
dzieki

Ix^2-4I=5

Ix^2-2x-3I=-4x

Answer 1

Na początek definicja wartości bezwzględnej:
|a|=b <=> a=b (lub) a=-b

czyli
a)Ix^2-4I=5 <=>x²-4=5 (lub) x²-4=-5
x²=9 lub x²=-1 <<<to drugie jest sprzeczne ponieważ kwadrat wyrażenia nie może mieć wartości ujemnej, czyli rozwiązujemy dalej tylko pierwsze równanie
x²=9
x=3 lub x=-3

b) Ix^2-2x-3I=-4x
x²-2x-3=4x lub x²-2x-3=-4x
x²-6x-3=0 lub x²+2x-3=0
Teraz sprawdzamy deltę, ponieważ rozwiązanie równania to jego miejsca zerowe.
Δ₁=36+12=48 √Δ₁=4√[3]

x₁=(6-4√[3])/2=3-2√[3]
x₂=(6+4√[3])/2=3+2√[3]

Δ₂=4+12=16 √Δ₂=4

x₃=(-2-4)/2=-3
x₄=(-2+4)/2=1

Powinno być dobrze, jakbyś miał jakieś pytania to pisz...