Question

1 )zapisz bez uzywania symbolu wartosci bezwzglednej
dla x nalezacego do (- inf;-3) Ix+2I-Ix-1I=
dla x..............do (4,7) I4-xI-2Ix-3I-I7-xI=

2) Solve Ix-3I+I2x+1I=5


I3-IxII=1

Answer 1

1. dla x należącego (-inf,-3) to co pod wartością zmienia znak czyli (-x-2)-(-x+1)=-x-2+x-1=-3
dla x (4,7) opuszczamy wartośc bezwzględną bez zmiany znaku czyli 4-x-2(x-3)-(7-x)=4-x-2x+6-7+x= -2x+3

2.Ix-3I+I2x+1I=5 D=R\{1/2,3}
I przypadek x należy (-inf,1/2)
-x+3-2x-1=5
-3x=3
x=-1
II przypadek x należy (1/2,3)
-x+3+2x+1=5
x=1
III przypadek x należy (3, inf)
x-3+2x+1=5
3x=7
x=7/3

I3-IxII=1 wtedy i tylko wtedy gdy 3-IxI=1 lub 3-IxI=-1
3-IxI=1
IxI=2 x=2 x=-2

3-IxI=-1
IxI=4
x=4 x=-4