Question

Usuń niewymierność z mianownika/Nierówności

Answer 1

drugi raz piszę  bo się zadanie w międzyczasie straciło ...

 

aby usunąć takie niewymierności  z mianownika mnożymy poprzez liczbę sprzeżoną która różni się znakiem  od tej w mianowniku . Mnożymy rzecz jasna zarówno licznik jak i mianownik

 

i tak przykład pierwszy

(√2 -1 )  / (√2 +1 )

 

liczbą sprzężoną będzie tutaj  (√2 -1 ) mnożymy licznik i mianownik, otrzymujem:

 

((√2 -1 )(√2 -1 ) ) / ((√2 +1 ) (√2 -1 )) 

mnożymy  jak znasz to stosujesz wzory skróconego mnożenia,  jak nie to   trochę dłużej ale dojdziesz do  celu :)

 

(2- 2√2 + 1) / (2 - 1)  = (3- 2√2) / (1) = 3- 2√2

 

 

przykład drugi

 

√27  / ( √3+1)

 

tutaj liczbą sprzężoną  jest  ( √3- 1)

 

(√27 ( √3- 1))  / (( √3+1) ( √3- 1))   wymnażamy :

 

(√27 ·√3- √27)  / (3 - 1) = (√81- √27)  / (2) = (9- √27)  / (2)

 

 tak by to mogło zostać, ale można jeszcze przedstawić inaczej   √27

 

(9- √27)  / (2)= (9- √9 · √3)  / (2) = (9- 3 · √3)  / (2) = (9-3√3) / 2

nierówności

x=< 10   zaznaczasz  od minus nieskończoności do  10 włącznie

 

x+5>2

x> 2-5

x> -3     zaznaczasz  od -3  do plus nieskończoności 

 

4x-13<3x+5

4x-3x < 5+13

x < 18    zaznaczasz  od minus nieskończoności  do 18  

 

 

w załączniku rysunek

 

Answer 2

1)

(√2-1)/(√2+1) =(√2-1)(√2-1)/(√2+1)(√2-1) =(2-√2-√2+1)/(2-1) =3-2√2

2)

√27/(√3+1)= (√27·(√3-1)/(√3+1)(√3-1)=(√81-√27)/(3-1)=(9-3√3)/2 =3(3-√3)/2 =

1,5(3-√3)

zad2

rysunki w zalaczniku

a)x≤10

x∈ (-∞, 10>

b)x+5>2

     x> 2-5

     x> -3

x∈ (-3 ,+∞)

c)4x-13<3x+5

4x-3x < 5+13

x < 18

x∈ (-∞,18)