Question

Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Wykaż, że liczba n^3 − n jest podzielna przez 6.

Answer 1

n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)

Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, wśród których zawsze znajduje się liczba podzielna przez 2 i zawsze liczba podzielna przez 3, zatem cały iloczyn dzieli się przez 6.

Proszę ;**