Niech 
, gdzie x, a ∈ R+ oraz a≠1. Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n>0:
a)![log_{ \sqrt[n]{a} }x =np](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B+%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D+%7Dx+%3Dnp "log_{ \sqrt[n]{a} }x =np")
b)
a)
b)
dominnio
![log_{ \sqrt[n]{a} }x =log_{{a} ^{ \frac{1}{n} }}x = \frac{log_ax}{log_a a^\frac{1}{n} } =log_ax\cdot \frac{1}{log_a a^\frac{1}{n} }= log_ax\cdot log_ {a^\frac{1}{n}}a =p\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B+%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D+%7Dx+%3Dlog_%7B%7Ba%7D+%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%7D%7Dx+%3D+%5Cfrac%7Blog_ax%7D%7Blog_a+a%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%7D+%3Dlog_ax%5Ccdot++%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_a+a%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D+%7D%3D+log_ax%5Ccdot+log_+%7Ba%5E%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7Da+%3Dp%5Ccdot+n "log_{ \sqrt[n]{a} }x =log_{{a} ^{ \frac{1}{n} }}x = \frac{log_ax}{log_a a^\frac{1}{n} } =log_ax\cdot \frac{1}{log_a a^\frac{1}{n} }= log_ax\cdot log_ {a^\frac{1}{n}}a =p\cdot n")
2 votes
Thanks 1
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali