Question

narysuj wykres funkcji tyrgonometrycznej

y=cosx-|2cosx|

Answer 1

y = cosx -|2cosx| = cosx - 2|cosx|

Zgodnie z definicją wartości bezwzględnej:

|x|=x, dla x≥0 lub |x|=-x, dla x < 0

1) Dla cosx ≥ 0, czyli dla x ∈ <-π/2; π/2> + kπ, k ∈ C = {...,-2,-1,0,1,2,...} funkcja ma postać:

y = cosx - 2cosx = - cosx
2) Dla cosx < 0, czyli dla x ∈ <π/2; 3π/2> + kπ, k ∈ C = {...,-2,-1,0,1,2,...}funkcja ma postać:

y = cosx - 2(-cosx) = 3cosx

Funkcja y=3cosx ma ten sam okres co y=cosx, ale amplitudę dla każdego punktu 3 razy większą. Wartości tej funkcji ∈ <-3; 3>

 

Wykres w załączniku.