Question

Jaką część energii kinetycznej stanowi energia obrotu w przypadku toczących się bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie: a)pełnego walca b)kuli

Answer 1

Cialo sztywne obracajace sie z predkoscia omega ,posiadajace
moment bezwladnosci I posiada Ek skladajaca sie z 2 czesci:
1)Ek zwiazana z ruchem postepowym
2)Ek zwiazana z ruchem obrotowym
Calkowita Ek zatem jest sumą Ek obrotowej=Iω²/2 i Ek postepowej=mV²/2.W zadaniu szukamy stosunku Ekob/Ekpost wyrazona w procentach.
Zaczynajmy!
Musimy jeszcze wiedziec,ze moment bezwladnosci I dla kuli=2/5mR² a dla walca =mR²/2.


Przypadek 1 dla walca:
Ek=mV²/2+Iω²/2=mV²/2+mR²ω²/4 Zwiazek predkosci liniowej V z obrotowa ω: ω=V/R,podstawiamy:
Ek=mV²/2+mR²V²/4R²=0.75mV² -jest to cala Ek

Ekobrotowa=mV²/4 szukamy stosunku Ekobrotowa/Ekcala

=1/3=0.33333=33.3%-odpowiedz

Dla drugiego przypadku postepowanie jest doslownie takie samo jak dla walca,trzeba tylko za moment bezwladnosci I podstawic moment dla kuli podany wyzej.
Mam nadzieje,ze uzytkownik da sobie rade.Pozdrawiam!