Question

narysuj wykres funkcji i omow jego wlasnosci y=-3x*+4x-5

Answer 1

Δ=16-60=-44

brak miejsc zerowych

p=-4/-6=2/3

q=-Δ/4a

q=44/(-12)=-11/3=-3⅔

W(-⅔; -3⅔)

Punkt przeciecia z OY (0,-5)

funkcja rosnaca dla x∈(-∞; -⅔>

malejaca dla x∈<-⅔;+∞)

zbior wartosci funkcji Y=(-∞; -3⅔>

wykres w zal.

Answer 2

Przyjmuję, że funkcja ma postać:    y=-3x²+4x-5.

Wyznaczamy współrzędne wierzchołka paraboli oraz miejsca zerowe.

Δ=b²-4ac=16-60=-44   ⇒  brak miejsc zerowych

W(p,q),   p=-b/2a=-4/-6=⅔

q=-Δ/4a=44/-12=-11/3

Czyli wierzchołek  W(⅔,-11/3).

Wykresem danej funkcji jest parabola skierowana ramionami w dół, która nie ma punktów wspólnych z osią OX. (cała leży poniżej osi OX).

Własności:

- Dziedzina:  D=R

- Zbiór wartości:  Y=(-∞, -11/3>

- Miejsc zerowych brak.

- Oś symetrii:  x=p=⅔

- Funkcja rosnąca dla x∈(-∞,⅔), a malejąca dla x∈(⅔,∞).

- Wartość największa:  y max = -11/3  dla x=⅔.

- Wrtości funkcji:  y<0 dla x∈R.