Question

Narysowane kartoniki mają objętość 1 Litr. który z tych kartoników ma najmniejsze pole powierzchni. Patrz załącznik.

Answer 1

1l - 1 dm³ - 1000 cm³

Z powodu braku jednostek w poleceniu i na rysunku zakładam, że dane są wyrażone w centymetrach.

h - wysokość kartonika

a) 10*5*h = 1000
50h = 1000
h = 20

Pp = 2*5*10 + 2*5*20 + 2*10*20 = 100 + 200 + 400 = 700 (cm²)

b) 10*4*h = 1000
40h = 1000
h = 25

Pp = 2*4*10 + 2*4*25 + 2*10*25 = 80 + 200 + 500 = 780 (cm²)

c) 8*5*h = 1000
40h = 1000
h = 25

Pp = 2*8*5 + 2*8*25 + 2*5*25 = 80 + 400 + 250 = 730 (cm²)

Odp. Najmniejsze pole powierzchni ma pierwszy kartonik.

Answer 2

1 litr to 1dm³
więc najlepiej w tym momencie będzie nam operować na dm (jednostki winne być podane przy kartonikach - tak zakładam, że wszystkie liczby są podane w dm).

objętość to nic innego jak wymnożenie pola podstawy razy wysokość:
V₁ = a₁*b₁*c₁
1dm³ = 10dm*5dm*c₁
1dm³= 50dm²*c₁ |:50dm²
c₁=1dm³/50dm² = ¹/₅₀ dm

tak więc wysokość pierwszego kartonika to ¹/₅₀ dm

policzmy pozostałe wysokości:
V₂ = a₂*b₂*c₂
1dm³ = 10dm*4dm*c₂
1dm³ = 40dm² * c₂ |:40dm²
c₂=1dm³/40dm² = ¹/₄₀dm

V₃ = a₃*b₃*c₃
1dm³ = 8dm*5dm*c₃
1dm³ = 40dm²*c₃ |:40dm²
c₃=¹/₄₀dm

mamy już wszystkie długości w prostopadłościanach więc liczymy ich pola powierzchni (czyli pola wszystkich zbudowanych z nich prostokątów, a jest ich 6 - 4 boczne i 2 podstawy).

P₁=2*10dm*5dm + 2*10dm*¹/₅₀dm + 2*5dm*¹/₅₀dm
P₁=100dm² + ⅖dm² + ⅕dm²
P₁=100⅗dm²

P₂=2*10dm*4dm + 2*10dm*¹/₄₀dm + 2*4dm*¹/₄₀dm
P₂=80dm² + ½dm² + ⅕dm²
P₂=80dm²+⁵/₁₀dm² + ²/₁₀dm²
P₂=80⁷/₁₀dm²

P₃=2*8dm*5dm + 2*8dm*¹/₄₀dm + 2*5dm*¹/₄₀dm
P₃=80dm² + ⅖dm² + ¼dm²
P₃=80dm² + ⁸/₂₀dm² + ⁵/₂₀dm²
P₃=80dm² + ¹³/₂₀dm²
P₃=80¹³/₂₀dm²

Łatwo widać, że pierwszy ma największe pole. Najmniejsze drugi. Mimo sprzecznych odpowiedzi - mojej z odpowiedzią powyżej, to obie są poprawne i obie błędne - zależy od przyjętych jednostek.