Question

Napisz wzór funkcji liniowej,wiedząc że:

f)Miejscem zerowym funkcji jest liczba 0 i wartość funkcji dla argumentu -4 wynosi -28.

W każdym przypadku narysuj wykres i omów jej własności.

Proszę,także o wyjaśnienie

Answer 1

Zrób za pomocą tego przykładu (rozwiązałam poprzednie Twoje zadanie)


Aby obliczyć wzór funkcji liniowej musimy znaleźć przynajmniej dwa punkty, które do niej należą.

(x, y) - wspolrzedne punktow, oś y to pionowa, oś x to pozioma.
Zbiór wartości to igreki (y), a argumenty (w tym przypadku -4) to iksy (x)

Jeżeli miejscem funkcji zerowej jest -1, to znaczy, że wspólrzedne jednego z punktu tej funkcji liniowej jest (0,-1) (bo miejsce zerowe to punkt gdzie x = 0


Mając dwa punkty wystarczy zrobić układ równań i obliczyć a - współczynnik prostej i b
Wzór ogólny:
y = ax + b

robisz układ równań - w pierwszym rownaniu za y i x podstaw wspolrzedne pierwszego punktu (0, -1), a wdrugim drugiego punktu (2, 0)

Czyli:

-1 = 0 + b
0 = 2a + b

b = -2a, podstawiamy do pierwszego równania
-1 = -2a |: -2
a = 1/2

skoro a = 1/2 to b = -1

podstawiamy a i b do wwzory ogólnego funkcji liniowej, czyli y = ax + b
Wzór funkcji jest po to, by móc obliczać jakie punkty do niej należą (znajdują się w tej prostej)

Wynik: y = 1/2x - 1

Pozdrawiam :)